المجتمع و العينة

[size=24]المجتمع و العينة :

البيانات التجريبية بصيغتها كعينة ممثلة لمشاهدات معينة، تبيح لنا طرح استدلال على ظاهرة ، مجتمع أو عملية أو أي شيء موضوع اهتمام لدى الباحث. هذا الاستدلال هو عملية تم استخلاصها من خلال استخدام عينة إحصائية لاستخلاص نتائج عن النماذج (Model) المفترضة المتعلقة بآلية توليد البيانات.

تعريف 1 :
المجتمع (Population): المجتمع الإحصائي هو ما يتضمن جميع العناصر و الأشياء اللتي تجمعها خصائص وسمات مشتركة مثار اهتمام تحت ظروف تجريبية معينة.

بمعنى أن لكل تجربة تنطوي على اهتمامات معينة هناك مجتمع يشمل جميع العناصر و الأشياء اللتي تحمل الخصائص و السمات اللتي تثير اهتمام الباحث و بالتالي تحت ظروف كل تجربة سيختلف المجتمع تبعا لاختلاف الخصائص و السمات مثار الاهتمام.

من الأمثلة على المجتمعات لتجارب معينة:

• جميع المقاومات (Resistors) من فئة 30 أوم المصنعة من قبل شركة معينة تحت ظروف تصنيعية معينة ضمن فترة زمنية محددة.
• جميع كميات الوقود المستهلكة لكل محرك من فئة 4 اسطوانات ( Cylinders) ذات سعة 1700 cc و تستخدم وقود خليط من 10% ميثانول و 90% بنزين مختبرة ضمن ظروف حرارة معينة.
•
والكثير من الأمثلة اللتي من طرحها، فخلاصة ما نريد قوله أن لكل تجربة بظروفها و العناصر مثار الاهتمام هناك مجتمع خاص بها، فمن الممكن أن يكون أشياء معينة كمحركات و من الممكن أن يكون مجموعة من العمليات الغير ثابتة و من الممكن أن يكون خليط من هذا و ذاك.

تعريف 2:
العملية (Process): سلسلة من الأداءات و الحركات اللتي تُنتَج من سمات مُشاهدة أو مقاييس مّشاهدة.

بينما يكون المجتمع أشياء حقيقة ملموسة أو مجموعة من المفاهيم، يجب أن يتم تعريفه تعريفا جيدا مرتبطا بظروفه و النقاط مثار الاهتمام فيه و أيضا جميع مصادر التأثير و مصادر الاختلاف و المتغيرات على العناصر لهذا المجتمع حتى يتم خلق استدلال إحصائي ينطبق على ما نريده و فعّال.
مجموعة الأشياء أو الوحدات اللتي تحكم بالعادة على تحديد المجتمع الهدف موضوع الدراسة هي تلك التقسيمات الداخلية بالمجتمع اللتي على أساسها تأخذ المشاهدات أو المقاييس قيماً مختلفة.
على سبيل المثال لو نظرنا الأمثلة اللتي تم طرحها بالأعلى فأننا سنجد أن كل مقاومة مفردة ( Every Single Resistor) هي الوحدة الطبيعية اللتي سيتم دراستها للوصول إلى المقاومة و الجودة الحقيقية لنوعية أو ماركة معينة من المقاومات. و في المثال الثاني مقياس استهلاك الوقود من اختبار وحيد للتسارعات (Accelerations) و التباطؤات (decelerations) على كل محرك هي الوحدة اللتي سيتم أخذها للوصول إلى دراسة عن اقتصاد الطاقة.
المقاييس المنفذة على هذه الوحدات بالحقيقة ستعرض العديد من الخواص الإحصائية المختلفة معتمدين على الخصائص و السمات موضوع الاهتمام. لذلك من الضروري أن نعرّف الكميات و النوعيات الأساسية مثار الاهتمام في التجربة، ومن هنا يظهر لدينا مصطلح المتغيّر (Variable).

تعريف 3:
المتغيّر(Variable): الخاصيّة أو السمة اللتي يتم استخلاص المعلومات عنها في التجربة.

المشاهدة – لاحظ التعريف رقم 4 – تشير إلى مجموعة المعلومات في التجربة، و القيمة المشاهدة (Observed Value) تشير إلى القياس الحقيقي أو الخاصية الناتجة عن مشاهدة منفردة (Individual Observation). في العادة نستخدم كلا المصطلحين للتعبير عن "المشاهدات" ولكن سياق الكلام يجب أن يُظهر بوضوح أي المعنيين تضمن.

تعريف 4:
المشاهدة (Observation): مجموعة المعلومات في التجربة أو إلى القياس الحقيقي المستخلص من المتغيرات في التجربة.

الآن ننتقل إلى موضوع آخر وهو المتغيرات حيث سنقوم بقسمتها إلى فئتين: الفئة الأولى المتغيرات المستجيبة أو المستجيبات و البعض يسميها المتغيرات التابعة (Response Variables, Dependent Variables) – لاحظ التعريف رقم 5- و القسم الثاني هي العوامل (Factors) اللتي تؤثر على القسم الأول – لاحظ التعريف رقم 6- بمعنى آخر أن المتغيرات المستجيبة يمكن تعريفها نسبةً إلى نموذج احتمالي (Probability Model) الذي هو عبارة عن اقتران (Function) يعض القيم الثابتة (بالغالب غير معروفة)، بمعنى آخر أن النموذج ((Model يحتوي على عامل (Factor) بالإضافة إلى ثابت (غير معروف) أو أكثر.

تعريف 5:
المتغير المستجيب (Response Variable): أي مُخرج أو نتيجة للتجربة.

تعريف 6:
العوامل (Factors): متغيرات تجريبية مُتحكّم بها تؤثر على القيمة المشاهدة للمتغيرات المستجيبة.

فمثلا في مثال المقاومات، المتغير المستجيب هو القيمة الحقيقية للمقاومة لكل مقاومة منفردة. وفي تجربة الوقود قد يراها البعض بالشكل التالي، كمية استهلاك الوقود هي المتغير المستجيب (Response Variable) وأن نوع السيارة و الوقود و السائق ودرجة الحرارة المحيطة و الرطوبة هي عوامل (Factors). معظم المتغيرات اللتي تم طرحها هي متغيرات كميّة (Quantitative) لأن كل قيمة مشاهدة يمكن التعبير عنها رقميّاً. كما يوجد هناك متغيرات نوعية (Qualitative) أو غير كميّة لا يعبّر عنها رقميّا مثل نوع الوقود و اسم السائق.
المجتمعات بالغالب ضخمة جدا و يصعب حصرها و تطبيق التجربة عليها ضمن زمن معين أو ضمن الميزانية المعتمدة للتجربة أو لأن المجتمع ببساطة لانهائي. وهذا الكلام صحيح في التجارب الصناعية و العلمية لأنه من المستحيل تطبيق التجربة على جميع المخرجات الصناعية ولا على جميع مخرجات التجارب العلمية جميعها. ولكن ما يحدث بالحقيقة هو أننا نقوم بأخذ عينة ليتم تنفيذ التجربة عليها ومن ثم يتم استنباط نتائج يتم تعميمها على المجتمع بشكل عام. ومن هنا نطرح تعريفاً جديداً وهو العينة (Sample).

تعريف 7:
العينة (Sample): مجموعة من المشاهدات المأخوذة من مجتمع أو عملية ما.

ولتوضيح ماذا نعني بالعينة نقدم إليكم الشكل التالي لتوضيح الفكرة من العينة هناك العديد من الطرق لطرح العينات من المجتمع لعمل تجريبي أو لتجربة ما. أولى هذه الطرق ما يسمى بالعينة المُريحة (Convenience Sample) وهي بكل بساطة أخذ المشاهدات اللتي يسهل أخذها بأقل جهد أو أقل تكلفة. الخاصية و السمة الأساسية المهمة في هذا النوع من العينات أن أي شيء يعد ثانويا أمام أهمية الاعتبارات الاقتصادية أو السرعة في الحصول على المعلومات. على سبيل المثال التجارب القياسيّة المخبريّة الصغيرة هي متطلب رئيسي قبل العملية الإنتاجية وعلى الرغم من أن مثل هذه التجارب الابتدائيّة (Pilot Studies) مهمة جدا خصوصا في استراتيجيات دراسات الجدوى، إلا أن النتائج عموما غير دقيقة و قد تكون مغايرة تماما للواقع لأن من الممكن أن تكون مصادر التأثير و المتغيرات في خطوط الإنتاج تختلف تماما عمّا هو الحال في بيئة المختبرات المسيطر عليها و المتحكم بها. ومن الأمثلة المشهورة دخول محل لبيع قطع الغيار و تناول بعض القطع عن الرفوف في دراسات الجدوى الاقتصادية لمحلات بيع القطع و الأجهزة وهذا قد لا يعكس واقع الحال و حقيقة محتوى المحل و نوعية الاستهلاك في المحل. عموما من وجهة النظر الإحصائية فإن العينة المُريحة ( Convenience Sample) عينة مُلتبسة و مشكوك بصحتها لأن المجتمع الذي قد يمثله هذا النوع من العينات هو مجتمع مغاير تماما للمجتمع المُراد دراسته.
طريقة أو تقنية أخرى لطرح العينة هي ما يعرف العينة التحكيمية (Judgmental Sample) وبهذه العينة يتم أخذ رأي خبير بطرح عينة ممثلة للمجتمع المُراد دراسته. بمثال المحركات و الوقود يمكن مثلا اختيار أنواع المحركات و نوع مزيج الوقود و الظروف المخبرية لفحص المجتمع و المقصود به هنا المحركات مثالا على العينة التحكيمية. لأنه إذا لم تكن الظروف المُختارة ممثلة حقيقية للوقود المستخدم و المحركات التقليدية و ظروف التشغيل الاعتيادية فمن الصعب أن نعطي تعريفا على أي نوع من المحركات تنطبق تجربتنا أو أي المحركات تخص. ومن الأمثلة على ذلك الملصقات المطبوعة على محركات السيارات اللتي تجاوزت فحص E.P.A. (Environmental Protection Agency) للوقود الاقتصادي. فهذه الأرقام اللتي تظهر على الملصق هي مقارنات جرت في ظروف مخبريّة خاصة لم تطبق على محركات تقليدية ووقود تقليدي و ظروف تشغيلية تقليدية.
عموما النوعين السابقين من طرح العينات (المُريحة و التحكيمية) مفيدة في حالات الدراسات الاستطلاعية و الكشفيّة. المشكلة مع هذه الأنواع من العينات أن مصادر الاختلافات الرئيسية قد تكون ثابتة على طول العينة أو مختلفة بشكل ضيّق لا يعبّر عن الاختلاف الحقيقي الموجود في الواقع و الذي نريد دراسته و هو مثار اهتمامنا. بالإضافة إلى أن هذه الطرق في المعاينة أو طرح العينات قد تؤدي إلى إخفاء العوامل المؤثرة الحقيقية خصوصا إذا كان هناك عوامل مؤثرة مرتبطة التأثير على المستجيب. فجعل واحد من هذه العوامل أو أكثر ثابتاً في العينات المريحة و التحكيمية قد يؤدي إلى خطأ في الاستدلال على الأثر الحقيقي للعوامل على المستجيب.
نأتي إلى طريقة من أهم الطرق في طرح العينات في العمل التجريبي وهو ما يعرف بالعينة العشوائية البسيطة (Simple Random Sample) – انظر التعريف 8- فإضافةً إلى دورها في طرح العينات و المشاهدات من المجتمعات يوجد للعينة العشوائية البسيطة تطبيقات في إدارة و قيادة التجارب العلمية و الهندسيّة. فبين استخداماتها البارزة في العمل التجريبي اختيار الوحدات التجريبية و عشونة* ( من جعل الشيء عشوائياً) دورات الاختبار (Test Runs).

تعريف 8:
العينة العشوائية البسيطة (Simple Random Sample): في الخلفية التجريبية، العينة العشوائية البسيطة من الحجم n يتم استخلاصها بحيث يتم طرح العينة من مجتمع ثابت و معروف بحيث أن كل مجموعة من العناصر بحجم n لها نفس الفرصة في أن يتم اختيارها كعينة. فمثلاً لو أردنا اختيار 100 مقاومة من متجر لبيع المقاومات فعليه أن كل مجموعة ممكن أن يتم تأليفها من 100 مقاومة لها نفس الفرصة في الاختيار لتكون عينة الدراسة. ولكن على الرغم من أن العينة العشوائية البسيطة صارمة أكثر من غيرها من طرق المعاينة إلا أنه يمكن تفادي الانحياز (Bias) الغير مقصود.
يمكن الحصول على العينة العشوائية بعدّة طرق، فمثلا واحدة من الطرق الشائعة وهي إعطاء كل وحدة تجريبية رقم من 1- N حيث يمثل N العدد الكلي للوحدات الموجودة ومن ثم يتم استخدام جدول الأرقام العشوائية – راجع ملحق رقم 1- حيث يتم اختيار n من الأرقام بحيث يمثل حجم العينة المُراد طرحها أو من الممكن استخدام برنامج يولد أرقام عشوائيّة و الرقم الذي ينتجه البرنامج يتم إدخال الوحدة بالعينة حتى نحصل بالنهاية على n من الوحدات، ويفضل استخدام برامج كمبيوترية للسهولة و أيضا حتى يتم تفادي أيضاً الانحياز الذي قد يحصل من المستخدم لجداول الأرقام العشوائية.
يمكن أن نحصل على العينة العشوائية مع أو بدون الإرجاع. فعملية طرح العينة ( المعاينة) مع الإرجاع يسمح لوحدات التجربة بأن يتم اختيارها أكثر من مرة. و ببساطة يمكن إعطاء مثال بأنه عند اختيار الأرقام العشوائية من جدول الأرقام العشوائية أو عند تصميم برنامج لطرح الأرقام العشوائية و عند اختيارك للعينة n فإنك لا تبالي إذا ما تكرر الرقم المرتبط بالوحدة المختارة. أما سحب أو اختيار العينة بدون إرجاع فمن شأنه عدم السماح للوحدة التجريبية أن يتم اختيارها أكثر من مرة. فالرقم الذي يتم اختياره يتم استبعاده حتى لا يتكرر في عملية الاختيار و هكذا. وبهذه الطريقة ستحصل على عينة من n من الوحدات المختلفة و الفريدة دون تكرار أي منها. وبالغالب اختيار سلاسل الاختبار و دورات الاختبار (Test Runs) يكون بدون إرجاع. وعادةً في معظم التجارب أيضا اختيار الوحدات التجريبية أيضا يكون بدون إرجاع.
ولكن في مثال محل بيع القطع الكهربائية قد يكون من الصعب جدا أن تعطى كل وحدة من الوحدات رقماً و من ثم طرح عينة من هذه الوحدات. فالقيام بهذه الطريقة ليس ممكناً دائماً و إن كان ممكناً فهناك عوامل كالوقت و المجهود قد تعيق هذه العملية. ولذلك هناك طرق أخرى من الممكن خلالها طرح عينة عشوائية ومن الممكن عمل ذلك مثلاً باستخدام العينة المنتظمة (Systematic Sample) و هي طريقة تتم بإدخال كل الوحدة رقم K في العينة و قد تكون K للتوضيح 5، 10، 12، 50 أو حتى 500 المهم أن يكون سحب العينة بنفس الانتظام، فمثلا بإمكانك دخول إحدى المحلات و بدأ العد حتى 5 و اختيار القطعة رقم 5 و من ثم البدأ من جديد و اختيار القطعة اللتي تحمل الرقم 5 و هكذا حتى تصل إلى نهاية القطع و مجموع القطع المسحوب و المختار لديك سيكون هو عينتك. وهناك طريقة أخرى و تسمى العينة الطبقية (Stratified Sampling) وهي تقضي بجمع كل الوحدات المتجانسة و اللتي تجمعها الكثير من الصفات ضمن مجموعة واحدة و تسمى الطبقة حيث يمكن جمع الوحدات المصنعة من نفس الشركة على سبيل المثال أو لها نفس الوظيفة و من ثم يتم طرح العينة اعتماداً على حجم كل طبقة و نسبتها من المجتمع الكلي و يمكن استخدام طرق أخرى أيضا. و يمكن أيضاً استخدام العينة العنقودية (Cluster Sample) و هي تقضي بتقسيم الوحدات على شكل مجموعات توفر حالة من الأريحية لدى الباحث اعتمادا مثلا على الموقع إذا كان هناك أكثر من موقع جغرافي أو اعتمادا على سهولة الوصول إليها ومن يتم طرح عينة عشوائية بأسلوب الترقيم أو بأساليب أخرى داخل كل عنقود أو (Cluster)، عموما سيتم طرح بعض المراجع في نهاية الفصل للاستزادة من هذا الموضوع.
بغض النظر عن تقنية المعاينة أو طرح العينات اللتي يتم استخدامها فالمغزى أو المفتاح الأساسي في العملية يجب أن يكون الحصول على عينة ممثلة تضمن إعطاء أفضل صورة عن المجتمع المنوي دراسته أو مثار الاهتمام. فكما ذكرنا الإحصاء مهمته عمل استدلال على مجتمع أو ظاهرة أو عملية تحدث من خلال عينات ممثلة يتم دراستها و مشاهدتها.

السلام عليكم و رحمة الله و بركاتة

الله عليك يا دكتور عوزيين المزيد الله يخليك

يارب اشوفك وكيل وزارة وقليلة عليك

اكيد قليل انا اقل من وزير فى البداية مقبلش

مش لازم فى مصر ممكن احترف يعنى ابقى وزير فى اليمن علشان محتجين وزرا بيقولو فى عجز هناك

اكيد بهزر حبيبى يا نجيب مشكووووووور

ومنورانى يا سارة وان شاء الله دائما نحو المزيد