سلاسل ماركوف

موضوع: سلاسل ماركوف الأربعاء مايو 07, 2008 6:30 am

# يهتم أسلوب تحليل ماركوف بدراسة عملية اتخاذ القرارات في المنشآت التي تتوقف الحالة المستقبلية لها على الحالة الراهنة ( بغض النظر عن الأحوال السابقة للنظام ) .

# يمكن استخدام سلاسل ماركوف كأحد أساليب التنبؤ .

# مجالات استخدام سلاسل ماركوف :-

- التسويق .

- البنوك .

- العمليات التجارية .

# الفروض التي يعتمد عليها تحليل سلاسل ماركوف :-

1]- ثبات الإحتمالات التحولية من فترة لأخرى .

2 ]- إن الحالة التالية للسوق تعتمد على الحالة السابقة لها مباشرة دون الاعتماد على ما قبل ذلك .

مثال ( 1 ) :- وكالة لتأجير السيارات لها فرعان . ويسمح للعملاء

برد السيارات المؤجرة إلى أي من الفرعين بغض النظر عن الفرع الذي تم تأجيره منه.وبعد الدراسة الإحصائية للسيارات المؤجرة لمدة أسبوع وجد أن70 % من السيارات المؤجرة من الفرع الأول يتم إعادتها لنفس الفرع , وأن 30 % من السيارات المؤجرة من الفرع الأول يتم إعادتها للفرع الثاني . وأن 90 % من السـيارات المؤجرة من الفرع الثاني يتم إعادتها لنفس الفرع, وأن 10% من السيارات المؤجرة من الفرع الثاني يتم إعادتها للفرع الأول .

الفرع الثاني	الفرع الأول	من / إلى
0.3	0.7	الفرع الأول
0.9	0.1	الفرع الثاني

انظري الجدول :-

نسبة إعادة السيارات المؤجرة إلى كل فرع

[ تحول العملاء ]

# يهدف تحليل نظم سلاسل ماركوف إلى الإجابة على ما يلي :-

1- ما هو عدد السيارات التي تعود إلى كل فرع بعد أسبوع أو اثنين أو أكثر ؟ أي على المدى القريب (بعد عدد بسيط من وحدات الزمن).

2- ما هو عدد السيارات المتوفرة في كل من الفرعين على المدى البعيد ؟أي بعد فترة زمنية كبيرة تكفي لوصول النظام إلى حالة الإستقرار والثبات .

[b] مثال (2 ) :-لنفرض أن محلات الوطنية لديها أنواعا ثلاثة من إحدى المنظفات المنزلية وهي آريال , تايـد , أومـو وأن الأنواع الثلاثة تتنافس على حجم المبيعات في السوق المحلي لاجتذاب العملاء .

وبعد دراسة حالة السوق على نطاق واسع اتضح أن حصص الأنواع الثلاثة الراهنة في السوق كالتالي :-

آريال الحصة السوقية لحجم المبيعات = 40 %

تايـد = = = = = 35 %

أومـو = = = = = 25 %

كما بينت الدراسة حدوث تغييرات في الطلب على الأنواع الثلاثة كل فترة دورية تم تقديرها بستة أسابيع .

وقد تم قياس معدلات التحول من نوع إلى آخر خلال فترة الدراسة

فكانت كما هي في الجدول التالي :-

أومـو	تايـد	آريال	النوع من / إلى
0.05	0.05	0.9	آريال
0.1	0.8	0.1	تايـد
0.75	0.15	0.1	أومـو

مصفوفة الاحتمالات التحولية

المطلوب :-تحديد الحصة السوقية لحجم المبيعات لكل منظف من خلال الفترات الدورية القادمة إعتمادا على تقديرات الحصص الحالية وعلى مصفوفة الإحتمالات التحولية .

الحل :-

أولا : يتم حساب حصة كل منظف في السوق بعد فترة واحدة .

[ الفترة الواحدة = 6 أسابيع ]

- الحصة السوقية للنوع ( آريال ) =

(0.40 * 0.9 )+ (0.35 * 0.1 ) + ( 0.25 * 0.1 )= 0.4

- الحصة السوقية للنوع ( تايد ) =

(0.40* 0.05)+ (0.35 * 0. Cool

+ ( 0.25* 0.15)= 0.

- الحصة السوقية للنوع ( أومو ) =

(0.40* 0.05)+( 0.35* 0.1)+( 0.25* 0.75) = 0.2425

وبمقارنة النسب نجد أن هذه النسب الجديدة تعني :-

- زيادة نصيب المنظف آريال من السوق المحلي بمقدار 2%

- انخفاض حصة المنظف تايد من السوق المحلي بمقدار 1.25 %

- انخفاض حصة = أومو = = = = 0.75 %

ثانيا:- يتم حساب الحصص السوقية في الفترات التالية :-

بعد فترتين ( أي بعد 12 أسبوع )

- الحصة السوقية للنوع (آريال )2 =

(0.42*0.9)+ (0.3375*0.1) + (0.2425*0.1 ) =

= 0.436

- الحصة السوقية للنوع (تايد )2 =

(0.42 * 0.05)+ (0.3375* 0. Cool

+ (0.2425* 0.15) =

=0.3274

- الحصة السوقية للنوع ( أومو)2 =

(0.42* 0.05)+ (0.3375 * 0.1)+ ( 0.2425* 0.75 ) =

=6 0.236

وبالإستمرار في حساب خصص السوق لكل منظف يمكن تقدير حالةالسوق بعد فترة قدرها ( ن ) على المدى البعيد .

# من الجدول السابق يتضح أن إتجاه حصص حجم المبيعات السوقية لأنواع المنظفات : - يميل إلى الثبات مع مرور الوقت حيث تكون بعد فترة طويلة كالتالي :-

- النوع ( آريال ) : الحصة السوقية لحجم المبيعات = 50.00 %

- النوع ( تايد ) : = = = = = 28.57 %

- النوع ( أومو ) : = = = = = 21.43 %

# ويلاحظ أن حساب حالة الثبات للسوق تتطلب جهدا حسابيا كبيرا , ولذا يفضل استخدام برنامج على الحاسب الآلي لحسابها .
على فكرة ياحضة المدير الجدول مش راضي ينزل ماعرفش ليه اذا ممكن ابعتهولك وتنزله قولي علشان المثال يكمل.

السلام علكم ورحمة الله وبر كاتة

انا بصر احة اتخنقت مش عا ف الدكتور عا وز اية

هو مش قال الاساليب الكمية من خلال

1- المفهوم

2- الاهمية

3- دينا مكية الاستخدام

4-مجال الاستخدام

5- التقييم

وهو طلب حا جة عملى انا فهمت انوا عا وز نظرى بس

لان مفيش وقت للعملى احنا لسة هنفهم

وكمان الامثلة كلها اخطاء

المهم كتر خيرك وشكرا

وسلام

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بص يااستاذ احمد صح الدكتور عايز اللي كتبته فوق بس ازاي هتفهم الحاجة من غير مثال عملي عليها وبعدين دور حضرتك على الحاجات اللي طلبها الدكتور واذا لاقيت منها حاجة على النت ابقى نزلها وبعدين روز اذا كانت لاقيت حاجة غير كده كانت نزلتها